近日，im电竞软件下载张香琴博士在非阿贝尔规范场论中暗单极子方程解的单调性的研究中取得新进展，相关成果以”Monotonicity of Solution to the Dark Monopole Equationsin Non-Abelian Gauge Field Theory”为题发表于国际期刊《Journal of Mathematical Physics》(Vol.62,isse 4)。
最近两年在物理学家Deglmann和Kneipp的文章中，构造了一类新的单极子孤子，其特征是它们不属于通常的渐近电磁Dirac单极子类型的扇区，被称为“暗单极子”，这在暗物质或者暗能量的研究中可能有一定的相关性。在数学上，这种单极子的存在相当于解决了一个两点边值问题，其解最小化了相应减少的径向对称能量泛函，我们已经用正则化方法得到了暗单极子方程光滑解存在性的证明。
本研究利用打靶法和不动点定理证明了暗单极子方程的能量最小化解的场分布是单调函数。由于不能不受BPS极限的单极子控制方程的限制，对其解的理解只能通过数值模拟来实现，因此单调性这个性质的建立显得尤为重要，它为数值解提供了一个表征标准。此外，在方法论上，本项工作为证明其他密切相关的单极子方程问题的相同性质提供了有见地的想法，例如经典的't Hooft--Polyakov方程及其各种扩展都可以利用这个方法研究。
文章链接：https://aip.scitation.org/doi/10.1063/5.0032115
DOI: 10.1063/5.0032115
